Re: Mathematische Problemstellung
Am Montag 30 Juni 2008 20:12:10 schrieb Johannes Volkmann:
> Hallo,
>
> Am Montag, den 30.06.2008, 19:57 +0200 schrieb M. Houdek:
> > Am Montag 30 Juni 2008 19:20:02 schrieb Johannes Volkmann:
> > > Hallo Liste,
> > >
> > > ich stehe momentan vor der Herausforderung ein Shellscript zu schreiben
> > > was einen mathematisch nicht ganz trivialen Vorgang automatisieren
> > > soll: Ich habe eine Menge an Punkten im dreidimensionalen, welche eine
> > > Oberfläche beschreiben. Eine zweite Menge, welche eine andere
> > > Oberfläche beschreiben, diese Oberfläche ist etwas größer. Ich will
> > > also diese zwei Flächen darstellen und muss sie dann voneinander
> > > subtrahieren (um den Abstand der zwei Oberflächen graphisch
> > > darzustellen). Geht sowas mit GnuPlot? Oder muss ich mich da
> > > anderweitig umschauen?
> > > Da ich mit einem Debian arbeite wäre es gut, wenn ich nicht auf externe
> > > Programme ausweichen müsste...
> >
> > Mir ist mathematisch nicht ganz klar, was du willst. Den Abstand zweier
> > (paralleler) Ebenen zueinander berechnen? Oder den Unterschied zwischen
> > zwei Flächengrößen? Beschreib das doch mal ein wenig präziser.
>
> Ebenen sind das nicht wirklich, die wären ja glatt. Das ist eine rauhe
> Oberfläche.
> Exakt geht es um eine FEM Simulation in welcher ich zwei Objekte
> Verforme, welche eine aneinanderliegende Flächen besitzen. Heraus
> bekomme ich Punkte welche auf diesen verformten Flächen liegen. Aus
> diesen Punkten muss ich dann wieder eine Oberfläche bilden (die ist nach
> der Verformung nicht eben!). Mache ich das mit beiden Stellen, welche
> sich ursprünglich berührten, kann ich durch eine Subtraktion der beiden
> verformten Flächen voneinander den Abstand darstellen, welche diese nach
> der Verformung besitzen.
> Das ist schwierig zu beschreiben, ich hoffe es ist halbwegs klar
> geworden. Wenn nicht bastel ich eine Skizze :-).
Aha, also so etwas wie den Raum zwischen beiden Flächen bestimmen. Verstehe
ich dich richtig? Wir sind ja im 3-D-Raum.
> Ich baue anhand der Punkte zwei Flächen (sowas, nur halt nicht so stark
> verformt: http://www.cactuscode.org/old/Images/Screen/gnuplot1.gif )
OK, ich glaube, ich habe es verstanden.
> welche unterschiedlich aussehen. Durch eine Subtraktion der Flächen
> voneinander bekomme ich eine graphische Darstellung der Abstände.
Du meinst die Differenz in z-Richtung?
> Ich würde ja einfach die zwei Punktwolken voneinander abziehen und dann
> aus dem Ergebnis eine Fläche bilden, aber das geht nicht, da die Punkte
> der oberen und unteren Fläche nicht direkt übereinander liegen.
Also interpolieren? Hülfe das?
> > In der Shell kann man sehr gut mit bc rechnen, beherrscht auch
> > Winkelfunktionen (könnten ja evtl. für deni Problem interessant sein).
>
> Ich muss halt viele (quasi Mess-)Punkte zu einer Fläche ergänzen. Das
> von Hand zu machen ist sehr, sehr aufwendig. Ich glaube/hoffe GnuPlot
> kann sowas. Eine mathematische Funktion oder Darstellung brauche ich
> dazu gar nicht, nur das Ergebnis ;-)
Wahrscheinlich, denn zur Darstellung muss es das ja auch berechnen können ;-)
Da kann ich dir aber nicht weiter helfen, mit GnuPlot hab ich noch keine
Erfahrungen.
--
Gruß
MaxX
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