Re: Mathematische Problemstellung
Hallo, Johannes
ich schicke es auch mal wieder an die Liste ;_)
Am Montag 30 Juni 2008 20:59:33:
> Hallo,
>
> Am Montag, den 30.06.2008, 20:41 +0200 schrieb M. Houdek:
> > Am Montag 30 Juni 2008 20:12:10 schrieb Johannes Volkmann:
> > > Ebenen sind das nicht wirklich, die wären ja glatt. Das ist eine rauhe
> > > Oberfläche.
> > > Exakt geht es um eine FEM Simulation in welcher ich zwei Objekte
> > > Verforme, welche eine aneinanderliegende Flächen besitzen. Heraus
> > > bekomme ich Punkte welche auf diesen verformten Flächen liegen. Aus
> > > diesen Punkten muss ich dann wieder eine Oberfläche bilden (die ist
> > > nach der Verformung nicht eben!). Mache ich das mit beiden Stellen,
> > > welche sich ursprünglich berührten, kann ich durch eine Subtraktion der
> > > beiden verformten Flächen voneinander den Abstand darstellen, welche
> > > diese nach der Verformung besitzen.
> > > Das ist schwierig zu beschreiben, ich hoffe es ist halbwegs klar
> > > geworden. Wenn nicht bastel ich eine Skizze :-).
> >
> > Aha, also so etwas wie den Raum zwischen beiden Flächen bestimmen.
> > Verstehe ich dich richtig? Wir sind ja im 3-D-Raum.
>
> Genau :-).
>
> > > Ich baue anhand der Punkte zwei Flächen (sowas, nur halt nicht so stark
> > > verformt: http://www.cactuscode.org/old/Images/Screen/gnuplot1.gif )
> >
> > OK, ich glaube, ich habe es verstanden.
> >
> > > welche unterschiedlich aussehen. Durch eine Subtraktion der Flächen
> > > voneinander bekomme ich eine graphische Darstellung der Abstände.
> >
> > Du meinst die Differenz in z-Richtung?
>
> Wenn die Flächen grob in der x-y Richtung liegen, ja.
Naja, der Abstand a (zwischen Flächen) kann mathematisch definiert werden als
Länge der Flächennormalen im entsprechenden Punkt P bis zum Schnittpunkt mit
der anderen Fläche (1.) oder als geringster Abstand zwischen zwei Punkten der
Flächen (2) oder aber als Abstand entlang eines Richtungsvektors (3.)
1. 2. 3.
| | | | kann ich jetzt nicht zeichnen,
| a | | | aber es ist vorstellbar, dass
<-|------+ P | + P der Richtungsvektor des Abstands
\___ \___ \___a/ \___ z.B. nach links oben zeigen könnte.
| | | |
/ / / /
Auf jeden Fall ist die Berechnung jedes Mal eine völlig andere, wobei die 2.
Variante die aufwendigste sein dürfte.
> > > Ich würde ja einfach die zwei Punktwolken voneinander abziehen und dann
> > > aus dem Ergebnis eine Fläche bilden, aber das geht nicht, da die Punkte
> > > der oberen und unteren Fläche nicht direkt übereinander liegen.
> >
> > Also interpolieren? Hülfe das?
>
> Ja! und das geht im dreidimensionalen bei wild gestreuten Punkten von
> Hand nur mit riesigem Aufwand...
Allerdings ;-)
> [...]
> Immerhin scheint nun mein Problem verständlich zu sein ;-)
> Kann der OOo-Excel Verschnitt Flächen anlegen?
Könnte es denn Excel?
Damit dürften beide ein Problem haben, glaube ich.
--
Gruß
MaxX
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