Re: Mathematische Problemstellung
Johannes Volkmann wrote:
> Hallo,
>
> Am Montag, den 30.06.2008, 19:57 +0200 schrieb M. Houdek:
>> Am Montag 30 Juni 2008 19:20:02 schrieb Johannes Volkmann:
>> > Hallo Liste,
>> >
>> > ich stehe momentan vor der Herausforderung ein Shellscript zu schreiben
>> > was einen mathematisch nicht ganz trivialen Vorgang automatisieren
>> > soll: Ich habe eine Menge an Punkten im dreidimensionalen, welche eine
>> > Oberfläche beschreiben. Eine zweite Menge, welche eine andere
>> > Oberfläche beschreiben, diese Oberfläche ist etwas größer. Ich will
>> > also diese zwei Flächen darstellen und muss sie dann voneinander
>> > subtrahieren (um den Abstand der zwei Oberflächen graphisch
>> > darzustellen). Geht sowas mit GnuPlot? Oder muss ich mich da
>> > anderweitig umschauen? Da ich mit einem Debian arbeite wäre es gut,
>> > wenn ich nicht auf externe Programme ausweichen müsste...
>>
>> Mir ist mathematisch nicht ganz klar, was du willst. Den Abstand zweier
>> (paralleler) Ebenen zueinander berechnen? Oder den Unterschied zwischen
>> zwei Flächengrößen? Beschreib das doch mal ein wenig präziser.
>>
> Ebenen sind das nicht wirklich, die wären ja glatt. Das ist eine rauhe
> Oberfläche.
> Exakt geht es um eine FEM Simulation in welcher ich zwei Objekte
> Verforme, welche eine aneinanderliegende Flächen besitzen. Heraus
> bekomme ich Punkte welche auf diesen verformten Flächen liegen. Aus
> diesen Punkten muss ich dann wieder eine Oberfläche bilden (die ist nach
> der Verformung nicht eben!). Mache ich das mit beiden Stellen, welche
> sich ursprünglich berührten, kann ich durch eine Subtraktion der beiden
> verformten Flächen voneinander den Abstand darstellen, welche diese nach
> der Verformung besitzen.
> Das ist schwierig zu beschreiben, ich hoffe es ist halbwegs klar
> geworden. Wenn nicht bastel ich eine Skizze :-).
> Ich baue anhand der Punkte zwei Flächen (sowas, nur halt nicht so stark
> verformt: http://www.cactuscode.org/old/Images/Screen/gnuplot1.gif )
Das ist aber nur eine Fläche, jeweils in 3D und contour-Darstellung.
> welche unterschiedlich aussehen. Durch eine Subtraktion der Flächen
> voneinander bekomme ich eine graphische Darstellung der Abstände.
> Ich würde ja einfach die zwei Punktwolken voneinander abziehen und dann
> aus dem Ergebnis eine Fläche bilden, aber das geht nicht, da die Punkte
> der oberen und unteren Fläche nicht direkt übereinander liegen.
Du willst also:
1.) Flächen auf ein gemeinsames Gitter interpolieren
2.) Flächen subtrahieren.
Sind denn die Daten der beiden Flächen nur auf 2 verschiedenen, aber
vollständigen Gittern definiert oder ist es ein Gitter, dass unregelmäßig
besetzt ist? Für den ersteren Fall hätte ich ein Programm. Theoretisch
ginge auch der andere Fall, leider haben meine Vorgänger, die die
Spline-Funktionen geschrieben haben es versäumt ein Variable einzuführen,
auf der man unbesetzte Gitterpunkte definieren kann (der dazugehörige
Quellcode ist unlesbar :( ).
Gruß,
Bernd
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