Mysql me guarda el historial de consola y lo muestra a cualquier usuario....

[Depto Mante <saegen@gmail.com>]

Hola a todos ,
Si accedo a mysqld a trves del comando mysql , utizando el promt:
 mysql> ordenes
Me guarda el historial que puede ser usado con flecha arriba o abajo,
hasta aqui bien , el problema radica en que si entro con root y hago :

mysql>use mysql;
database changed
mysql>update mysql set user (PASSWORD(password)) VALUES (
'el_password') WHERE user='root';
1 rows afected etc etc

Cuando salgo y entro con otro usuario no privilegiado, con la flecha
arriba y abajo veo la sentencia, he estado leyendo el manual de mysql
y un par de libros que tengo al respecto pero no he encontrado inf
sobre este hecho , ¿ a alguien le ha pasado ? ¿ me podeis orientar de
como solucionarlo ? gracias.