Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
On Sat, Nov 14, 2009 at 12:48:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote:
> Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны при использовании
> отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона бесконечно малое было некоторой
> величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, производная была
> двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы скажете, архаично?
Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение
предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где
производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже
дают один результат:
lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx =
lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0.
--
Stanislav
Reply to: