a) neues und altes System gleichzeitig auf der Maschine laufen und
b) Du die Installation des neuen Systems so hinbekommst, dass Du es
nach vollstaendiger Umstellung direkt booten kannst,
dann sollte das klappen.
Zumindest a) ist mit Hilfsmitteln wie VMware etc. machbar, Punkt b)
duerfte da aber schwierig werden.
Solange auf dem jetzigen System nicht dutzendweise Spezialitaeten
einkonfiguriert sind, sondern nur ein paar Standard-Dienste laufen,
ist es wirklich einfacher, zunaechst die zusaetzliche Platte
inzubauen, dann das neue System darauf zu installieren, die "alte"
Platte zu mounten und die Daten sowie Konfigurationsdateien aufs neue
System rueberzuziehen.
Wenn man das im Vorfelde einigermassen sorgfaeltig plant, wird das
Kopieren der Nutzdaten der geschwindigkeitsbestimmende Schritt sein.