Re: Perl or Python? Теория множеств!
On Tue, May 10, 2011 at 09:42:30PM +0400, Artem Chuprina wrote:
> >
> > Я говорю, конечно, про расширенное множество вещественных чисел (R с чертой). Иначе,
> > как можно говорить о бесконечности? Так вот там min({})=∞ Кстати, Mathematica,
> > например, в курсе.
>
> Ну хорошо, ценой потери какого-то количества полезных свойств (а R с чертой их
> таки да, имеет меньше, чем R) ты получил возможность определить минимум
> пустого множества. Что будем делать с непустым, но открытым снизу? С типами
> с частичным порядком? Может, все-таки решить, что понятие области определения
> функции придумали не зря?
Множество вещественных чисел, ведь, не случайно расширили. Для описания многих
объектов оно удобней. Например позволяет делить на 0. Конечно, можно написать в
коде 100 проверок деления на 0 сразу, при отладке получить кучу OVERFLOW и
добавить еще 50.
Но вот чудо. Оказывается без всего этого можно обойтись. Если, конечно, как было
правильно замечено, железо и софт позволяют. Все получается "само собой".
То же самое для минимума пустого подмножества элементов такого множества. Если мы
работаем в R c чертой (а это и есть IEEE), то необходимости в проверке нет.
минимум равный +∞ это честная вещь. Можно искать минимум от минимумов. Можно
использовать как критерий, как границу снизу. Это удобно. И это не может привести
к ошибке при аккуратном и разумном использовании.
Кстати, на множестве целых чисел все это не работает.
Reply to: