Re: Список рассылки с подтверждением о прочтении
Hello!
On Monday 16 November 2009 13:15:50 Иван Лох wrote:
> > > On Mon, Nov 16, 2009 at 01:45:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote:
> > >> Современный анализ утверждает, что полная производная тождественна любой
> > >> односторонней.
> > >
> > > f(x)=|x|
> >
> > В точке x=0 производная этой функции _не_существует_. Потому, что левая и
> > правая производные хоть и существуют, но не равны.
>
> И, что? Она на этом основании "тождественна" вполне себе существующей
> односторонней? Просто в "современном анализе" принято делая утверждение
> сразу же указывать класс функций на котором оно верно.
>
По определению "тождественно" означает равенство двух величин тогда и только
тогда, когда обе они существуют:
"Тождество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений
входящих в него переменных."
В данном случае точка x=0 не входит в множество значений полной производной
функции |x|.
Best regards, Alexey Pechnikov.
http://pechnikov.tel/
Reply to: