Re: Vollstaendige Induktion und die reelen Zahlen
SL wrote:
> Marcell Kluth wrote:
>
> > "Paul Ebermann" <Paul-Ebermann@gmx.de> writes:
> >
> > > Wenn du es für ein bestimmtes e zeigst, wäre das eine Art Induktion,
> > > aber würde nicht alle rellen (wird mit 2 l geschrieben) Zahlen gelten.
> > > Wenn du es für alle e>0 zeigst, hast du keine Induktion, aber deine
> > > Aussage gilt für ganz R.
> >
> > Brauche ich denn nicht auch eine art Anfangsbedingung?
> > Oder reicht es z.B. wenn ich zeige das
> >
> > f(x) < f(x+e)
> >
> > gilt? Das dann fuer alle x Element |R die Gleichung gilt? Oder wenn
> > es nur ab einem x > X0 gilt? Gut es waere keine Anfangsbedingung wie
> > bei der VI. Aber wuerde das genuegen?
> >
> > bd, Marcell
> >
> > --
> > Die Unendlichkeit hat Ihre eigenen Gesetze
>
> Das hat nichts mit 'Induktion' zu tun!
> Bsp: f(x)=x^2 sei e >0 ==> f(x+e)= (x+e)^2 = x^2 + 2ex +e^2 > x^2 = f(x)
> da e>0.
typisch newsgroup Errata : wenn x>=0.
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