El problema es que estás usando debian. Te equivocaste de distro ;)
Bueno, pero la cosa es que está tanto cron como anacron y "normalmente" no se instala el segundo y con el primero basta. En otras palabras no requieres de anacron.
Luego, habría que revisar en verdad no se está ejecutando para lo cual hay que ver el log
# grep 'run-parts' /var/log/syslog
¿Por qué "run-parts"? Porque es el encargado de ubicar y ejecutar lo que haya que ejecutar.
Si aparece, es que cron sí pasa por donde debe pasar (seguro verás por donde pasa y en que momento). Si no está ejecutando el script es que no cumple con los criterios de run-part y habrá que ver por qué:
# cd / && run-parts --verbose /etc/cron.hourly
Revisa hasta este punto y nos dices que encuentras.