Duda sobre script para salvas de BD

[AV <av@rcs.co.cu>]

Amigos,
Tengo el siguiente script para hacer la salva de la base datos, mi duda
es como puedo incorporarle para que cada 7 dias me elimine el fichero
antiguo, para solo quedarme con una salva diaria y tener solo 7 salvas
en el HDD

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fecha=`date +%Y%m%d`

mysqldump --user=root --password=passroot dbexp
> /home/backup/salva_dbexp.sql

tar cvf mysql-salvaDB-$fecha.tar.gz salva_dbexp.sql

rm salva_dbexp.sql
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Saludos,

Alexis