Naturalmente que se puede. La copia tendrá ficheros con la información
de un determinado instante que es el de el momento en el que el fichero
se abre en modo lectura para ser copiado. Lógicamente cuando la copia
termine ya no podrá ser una copia con la información reciente.
Lo que debes hacer es antes de empezar la copia es crear un fichero
que te sirva de referencia. Despúes haces la copia de todo lo que
quieras y para terminar haces una nueva copia que solo incluya los
ficheros con fecha de modificacion posterior al fichero de refencia.
Esta última copia previsiblemente será mucho más rápida.
Yo estoy acostumbrado a combinar el uso de find y afio.