Re: [ot] Series de Taylor
Me ahorraré el chiste de algunos que dirían "apt-get install Taylor" :-O
Contesto un poco tarde pero bueno.
Cualquier función (bueno no me hagas recordar ahora, igual hay algúna
condicion necesaría como que la función sea derivable en ese punto) la puedes
aproximar por un polinomio. Esta aproximación será exacta si el polinomio lo
haces infinitamente largo, es decir que cojes sus infinitos términos. Si por
ejemplo sólo cojes los dos primeros términos del polinomio de Taylor
correspondiente a la funcion q te interesa en tal punto, pues el polinomio se
parecerá a la función en ese punto, pero a la que te alejes de allí el
polinomio se irá separando de la función (se vería muy bien con una gráfica).
A más terminos del polinomio cojas, mas rato estará el polinomio arrambado a
su funcion correspondiente.
La forma de calcular el Taylor de una funcion es tema aparte, la idea es que
por ejemplo quieres aproximar sin(x) cuando X-->0 , pues el Polinomio de
Taylor de sin(x) alrededor de 0 es p(x)= x -x³/3! + x^5/5! - ......... etc
etc
(seguramente en este ejemplo me habré equivocado... pero la idea sirve :) )
Total que si solo cojes el primer termino, "x", será un aproximación
perfecta, es decir que será IGUAL la funcion sin(x=0) y P(x=0), pero a la q
te alejes diferirám. Si cojes hasta el X^5/5! pues será igual hasta 0.2 por
decirte algo, y apaortir de alli empezara a diferir.
Resumiendo!! que sirven para no tener que trabajar con según que funciones
que nos puede ser incomodo, y las aproximas por esos polinomios mucho más
manejables matemáticamente. Son extremadamente útiles sobretodo en algunos
casos en los que tienes unas funciones super dificiles pero dices "ala, si me
se el Taylor de esto!. la sustituyo por su Taylor y me queda mucho mas
facil!" o viceversa en casos que tienes "1+x+x^2+x^3+......." i dices ostia!
si esto es el Taylor de e^x !! lo sustituyo y ya esta!"
Un saludo!
A fecha de Monday 17 November 2003 10:12, l.marza@marinador.com escribió:
> Yo las di en una asignatura de matematicas, pero no recuerdo a que se
> podian aplicar.
>
> -----Mensaje original-----
> De: SoTaNeZ [mailto:sotanez@telefonica.net]
> Enviado el: diumenge, 16 de novembre de 2003 0:08
> Para: debian-user-spanish@lists.debian.org
> Asunto: Re: (sin asunto)
>
>
> On Sat, 15 Nov 2003 15:36:07 EST
> Rtequilasex@aol.com wrote:
>
> ==> QUE SON LAS SERIES DE TAYLOR
> ==>
>
> Unas series en las que la Super Vaca vencía siempre al malvado Taylor.
> Saludos.
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