Re: Mathematische Problemstellung
Am Donnerstag 03 Juli 2008 16:48:43 schrieb Johannes Volkmann:
> Hallo MaxX,
>
> Am Montag, den 30.06.2008, 21:39 +0200 schrieb M. Houdek:
> > ich schicke es auch mal wieder an die Liste ;_)
>
> Gute Tat ;-)
>
> > Am Montag 30 Juni 2008 20:59:33:
> > > > Aha, also so etwas wie den Raum zwischen beiden Flächen bestimmen.
> > > > Verstehe ich dich richtig? Wir sind ja im 3-D-Raum.
> > >
> > > Genau :-).
> > >
> > > > > Ich baue anhand der Punkte zwei Flächen (sowas, nur halt nicht so
> > > > > stark verformt:
> > > > > http://www.cactuscode.org/old/Images/Screen/gnuplot1.gif )
> > > >
> > > > OK, ich glaube, ich habe es verstanden.
> > > >
> > > > > welche unterschiedlich aussehen. Durch eine Subtraktion der Flächen
> > > > > voneinander bekomme ich eine graphische Darstellung der Abstände.
> > > >
> > > > Du meinst die Differenz in z-Richtung?
> > >
> > > Wenn die Flächen grob in der x-y Richtung liegen, ja.
> >
> > Naja, der Abstand a (zwischen Flächen) kann mathematisch definiert werden
> > als Länge der Flächennormalen im entsprechenden Punkt P bis zum
> > Schnittpunkt mit der anderen Fläche (1.) oder als geringster Abstand
> > zwischen zwei Punkten der Flächen (2) oder aber als Abstand entlang eines
> > Richtungsvektors (3.)
> >
> > 1. 2. 3.
> >
> > | | | | kann ich jetzt nicht zeichnen,
> > | a | | | aber es ist vorstellbar, dass
> > <-|------+ P | + P der Richtungsvektor des Abstands
> > \___ \___ \___a/ \___ z.B. nach links oben zeigen könnte.
> > / / / /
> >
> > Auf jeden Fall ist die Berechnung jedes Mal eine völlig andere, wobei die
> > 2. Variante die aufwendigste sein dürfte.
>
> Da brauche ich nur die einfachste Variante: Entlang eines Vektors. Der
> Vektor ist bei mir praktischerweise auch die X Achse, das heisst an und
> für sich müsste ich nur die X Koordinaten abziehen! Das geht halt nicht,
> weil die beschreibenden Punkte nicht deckungsgleich sind...
Ich weiß ja nicht, wie engmaschig deine Gitter sind und wie genau du es
brauchst. Im einfachsten Fall spannen drei Punkte der einen Fläche ein
kleines Dreieck auf, das einem Punkt des anderen Gitters in x-Richtung
gegenüber liegt. Du suchts dann die Länge des (x,0,0)-Vektors von diesm Punkt
bis zum Durchstoßen der Dreiecksfläche (also zu dem Punkt der Dreiecksfläche
mit den gleichen y- und z-Koordinaten).
Das sollte man auch mit einer Tabellenkalkulation berechnen können ;-)
--
Gruß
MaxX
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