[offtopic] Kalender (Re: Datumsberechnungen über 2038 hinaus)

[Hans-Christoph Wirth <hcw@despammed.com>]

Stefan Keul writes:

> Ich weiss nur, dass man alle 11 Jahre wieder am gleichen Wochentag
> Geburtstag hat. Würde dies bedeuten, dass der Kalernder (die Tage)
> sich alle 11 Jahre wiederholen würde

Das muss falsch sein, wie man sich leicht klar macht: Von den vier
Jahren 2003, 2003+11, 2003+22, 2003+33 ist genau eines ein Schaltjahr
und die drei anderen nicht; also können nicht alle vier dasselbe
Kalenderblatt verwenden.

Für kurze Zeiträume (z.B. 1901 bis 2099) gilt: 

- eine Periode von 28 Jahren
- den aktuellen Kalender kann man genau dann in 11 Jahren wieder
  verwenden, wenn die aktuelle Jahreszahl beim Teilen durch vier den
  Rest zwei oder drei lässt, allgemeiner:

  Jahreszahl           Kalender kann wiederverwendet werden
  modulo 4             in ... Jahren
  ---------------------------------------------------------

  0 (Schaltjahr)                               28
  1                     6          17          28
  2                          11    17          28
  3                          11          22    28

Diese Regelmäßigkeit wird durchbrochen an den Jahrhundertgrenzen, wo
die Jahreszahl nicht glatt durch 400 teilbar ist.

hcw