Re: [HS Grand concours] Re: Re: Rép: [HS] fonction de hash
Le Tue, 12 Apr 2005 19:00:34 +0200
Vincent DUVERT <vincent.duvertSPAM@free.fr> a écrit:
>
> MD5 : 32 caractères (on ramène à 20, vu que pour le concours les 12
> derniers sont ignorés), avec chacun 36 possibilités (a-z 0-9)
> 20^32=429496729600000000000000000000000000000000
>
> Légèrement plus que le nombre d'internautes dans le monde... Donc
> c'est pas sûr qu'il y ait 2 adresses dans le monde qui aient la même
> somme md5.
D'après ce que je viens de calculer, en gros 15 chances sur 1 million
qu'il existe 2 adresses ayant la même md5sum en comptant une adresse par
personne et 6 milliards d'habitants.
En fait, sur un choix de n adresses, la probabilité qu'il y ait une
différences 20 premiers caractères de la md5sum est comprise entre
exp[-n²/(2N.(N-n))] et exp[-n(n+1)/(2N²)] avec N=16^20.
J'obtiens que pour avoir 1 chance sur 100 d'avoir deux adresses avec des
md5sum distinctes, il faut prendre entre 1,5.10^23 et 1,7.10^23
adresses, ça monte à 50 fois plus d'adresses pour porter ces chances à 9
chances sur 10 (tant qu'à faire, autant aller jusque là). Bref, je me
retire du concours...
François Boisson
PS: A titre indicatif, c'est en gros 10000 fois plus que le nombre de
grains de blés sur l'échiquier. Si on met ces adresses dans un annuaire
comme celui de la poste (400 adresses par pages, 3cm pour 1000 pages),
on obtient un annuaire épais de 6,5 billions de km (millions de
millions) soit 43000 fois la distance terre soleil. Bref, c'est gros.
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