Högst upp i /etc/exim/exim.conf finns den här inställningen.
# Specify the domain you want to be added to all unqualified
# addresses here. Unqualified addresses are accepted only from local
# callers by default. See the receiver_unqualified_{hosts,nets}
# options if you want to permit unqualified addresses from remote
# sources. If this option is not set, the primary_hostname value is
# used for qualification.
qualify_domain = example.com
Jag tror att den är utkommenterad per default. Vet inte riktigt varför
exim skulle få för sig att kvalificera även redan kvalificerade
adresser, men den här inställningen borde i alla fall kunna
kontrollera vad den kvalificerar dem till.