Olá Vitor,
eu pessoalmente não conheço nem nunca usei nada do gênero.
Sei que o Ubuntu tinha uma feature de "backup" há alguns anos, mas nunca a utilizei (e já faz tempo que não uso ubuntu+(unity e/ou gnome)).
A depender do que você precisa, de quais seus requisitos, você pode tentar uma solução usando algum software que faça sincronia de arquivos.
Você pode pensar em alternativas com o Dropbox, ou alternativas OpenSource como o NextCloud/OwnCloud, o Syncthing, e tem mais algumas outras.
Vai depender bastante do que você precisa (se quer sincronizar arquivos importantes para fins de backup, ou realmente ter um "Time Machine" do computador como um todo).
Só destacando, que para o Time Machine da Apple funcionar ele sincroniza o sistema inteiro com os servidores da Apple, então você precisa de um servidor remoto para isso.
Abraços,
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Diego Rabatone Oliveira
Twitter: @diraol