Shadow Copy é uma característica do Windows implementada com o recurso de snapshot do NTFS.
O Windows intercepta as gravações e não sobrepõe os arquivos, mas move-os para outra área do disco replicando o timestamp. É muito sagaz porque você tem uma visão da partição NTFS de como ela estava em determinado dia ou horario.
O que você precisa é usar sistema de arquivos que suporte snapshot, me parece que btrfs o suporta:
Além dele, tem um modulo para o kernel que promete algo similar:
Depois você pergunta ao pessoal da lista como está o btrfs e se já está sendo possivel usá-lo em ambiente de produção, porque só testei-o uma vez em maquina virtual, mas como na época tinha varias issues dele, resolvi não usá-lo até um tempo mais adequado. Mas ele parece ser "O" sistema de arquivos.
inte+