Como dito pelo colega, os arquivos, apesar de apagados, ainda podem
estar em uso.
Com o comando a seguir você poderá mandar um sinal HUP para todos os
processos que possuem arquivos abertos no /var, mas esses arquivos não
existem:
lsof | awk '$9 ~ /\/var\// {system("if ! [ -e " $9 " ]; then kill -HUP
" $2 " ; fi ")}'
Onde $9 é o arquivo e $2 o PID do processo. E é importante entender
como o processo se comporta diante do sinal HUP. Na maioria dos leva o
processo a re-ler seu arquivo de configuração.
As dependências são lsfof, awk...