Já conversei com o pessoal do suporte e o que eles me responderam me parece
bem sensato.
Utilizam o java por motivos de segurança, teclado virtual e coisa e tal. O
suporte é dado pelo plugin do java, que em instalações windows já vem no I.E.
De minha parte acredito que o problema não seja nem do Linux, nem do Bradesco,
mas sim do pessoal do Mozilla que não coloca o plugin nas instalções do navegador.
Particularmente não tive grandes dificuldades para instalar o plugin. Baixei
do site da sun, descomprimi no diretório /usr/lib/ e compilei, depois foi só
criar o link e pronto.
:-)