Re: Mathematische Problemstellung
On 03/07/08 16:48 +0200, Johannes Volkmann wrote:
> Am Dienstag, den 01.07.2008, 08:24 +0200 schrieb Thomas Weber:
> > On 30/06/08 19:20 +0200, Johannes Volkmann wrote:
> > > ich stehe momentan vor der Herausforderung ein Shellscript zu schreiben
> > > was einen mathematisch nicht ganz trivialen Vorgang automatisieren soll:
> > > Ich habe eine Menge an Punkten im dreidimensionalen, welche eine
> > > Oberfläche beschreiben. Eine zweite Menge, welche eine andere Oberfläche
> > > beschreiben, diese Oberfläche ist etwas größer. Ich will also diese zwei
> > > Flächen darstellen und muss sie dann voneinander subtrahieren (um den
> > > Abstand der zwei Oberflächen graphisch darzustellen). Geht sowas mit
> > > GnuPlot? Oder muss ich mich da anderweitig umschauen?
> >
> > Frag auf debian-science nach. Ich bin mir nicht sicher, ob Dein Ansatz
> > ueberhaupt funktioniert. Bei beliebig gekruemmten Flaechen wird die
> > Definition eines Abstands schwierig.
> >
> Ist auf jeden Fall ein Hinweis :-), danke.
> Die Krümmung ist minimal... die Flächen sind so einige cm groß, die
> Verformungen bewegen sich im Micrometerbereich...
Ich habe damit nicht eine Kruemmung im Sinne von "krumm" gemeint :), sondern
beliebig geformte Flächen.
Um mal ein Beispiel zu nehmen:
a b
sind Punkte auf der einen Oberflaeche und
A B
Punkte auf der anderen Oberfläche, die sich passend beruehren, also a mit A
und b mit B.
Jetzt verformt man die Flaechen so, dass a auf B liegt und b auf A. Wenn Du
jetzt den Abstand von a zu A und b zu B berechnest und das als Abstand
nimmst, sieht das so aus, als ob die Flaechen weit auseinander sind. In
Wirklichkeit beruehren sie sich aber.
Sprich, als Abstand von a zur anderen Flaeche musst Du den minimalen Abstand
von a zu allen anderen Punkten dieser Flaeche nehmen (und hoffen, dass kein
Ausreisser in der einen Punktwolke ist, der sich in die zweite Punktwolke
verirrt hat ...)
Thomas
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