[...]Volendo evitare di far sapere a google anche questa cosa e volendo anche evitare di dover mettere sul computer in questione password di account a giro, volevo installare un server smtp che mandasse queste email al mio indirizzo direttamente quindi pensavo ad un server smtp che possa solo inviare.
se vuoi mandare una mail ad una casella di posta devi per forza
colloquiare con l'smtp che gestisce la casella di posta. Ora i
server smtp accettano posta soltanto da indirizzi ip che hanno i
record DKIM, DMARC e SPF. Questo implica che tu debba avere un ip
pubblico e il cui DNS contiene appunto questi record... in altre
parole non ne vale la pena, conviene pagare il tuo provider;
altrimenti ti fai un account gratuito con un altro provider[¹] che
ti offre gratuitamente il servizio di smtp ed usi quello tertium
non datur.
Piviul
[¹] Uno quasi a caso ricercando sul web che sembra interessante: https://tutanota.com/it/blog/posts/best-free-email-accounts/