Hola, según veo de tu fstab, no esas usando el 'volumen lógico "Logs" (montado en /var/log)' como dices.. al menos en tu fstab no aparece.
Como sabes realmente que lo estas usando? en comando mount que te indica?
Por otro lado en tu mail, en un lado indicas que sda6 tiene 4GB y en otro 851GB, cual de los dos es correcto?
En fin para mi intentaste configurar lvm en la instalación, pero no le diste en 'aplicar' :), si pvscan te indica que no hay un, es probable que no tengas definido un PV :)
Podes comenzar con 'pvcreate /dev/sda6´ y configurar todo sin reiniciar el equipo.