Hola,
a ver si me situo: la pagina web (hecha con wordpress) esta en un ordenador de la red LAN, y los videos que se muestran en dicha pagina web estan en un ordenador distinto de la red LAN. Creo que estas diciendo eso.
¿Has comprobado el formato del video?, parece que el reproductor de video no tiene soporte para el formato que usas.
Un saludo