Попробуйте Evernote. Там есть, конечно не все функции из вашего списка,
но это один из лучших сервисов, которые я использовал.
> - В идеале синхронизация через удалённый сервер. Если что-то
> можно поднять самому, то вообще отлично.
Синхронизация всех клиентов есть.
> - Если есть дополнение для Thunderbird просто отлично.
Только в виде веб-клиента во вкладке.
> - Если есть клиент или интерфейс для мобильных устройств, то это
> тоже весьма хорошо.
Версии под Android/IOS
> - Работа оффлайн.
Есть
> - Наличие в дистрибутиве.
В дистрибутиве однозначно нет, только как веб-клиент.
> - Возможность вести записи вставляя таблицы, картинки, сканы
> визиток, прикреплять внешние документы и файлы.
Есть.
> - Может быть что-нибудь вроде диаграмм.
Диаграммы нет, есть рисовалка векторная.
> - Древовидное отображение по меткам и дате.
Теги, поиск, сортировка.
> - Кроссплатформенность.
> - Возможность сочетать локальные и удалённые хранилища.
> - По возможности гибкие настройки вывода на печать.
> - Настраиваемый экспорт, ну или хоть какой-нибудь экспорт.
Есть экспорт в HTML.